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高中数学解题后反思的积极意义

更新时间:2012-1-8:  来源:毕业论文

解题反思的积极意义有如下几个方面。
(一)积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性
解数学题,有时由于审题不确,概念不清,忽视条件,套用相近知识,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误,即学生解数学题,不能保证一次性正确和完善。所以解题后,必须对解题过程进行回顾和评价,对结论的正确性和合理性进行验证。可是一些同学把完成作业当成是赶任务,解完题目万事大吉,头也不回,扬长而去。由此产生大量谬误,应该引起重视,加以克制,引以为戒。如1、结论荒唐,引为笑柄2、以特殊代替一般,3、臆造"定理",判断无据,以日常概念代替科学概念。以上常见的错误,不胜枚举。由此可见,解题反思的积极意义及其重要性,必须引起师生在教学中的足够重视。
(二)积极反思,探求一题多解和多题一解,提高综合解题能力论文网http://www.lwfree.com/  
 数学知识有机联系纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确,也未必能保证一次性解题就是最佳思路,最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手,如释重负。应该进一步反思,探求一题多解,多题一解的问题,开拓思路,勾通知识,掌握规律,权衡解法优劣,在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更胜一筹。1.一题多解,每一种解法可能用到不同章节的知识,这样一来可以复习相关知识,掌握不同解法技巧,同时每一种解法又能解很多道题,然后比较众多解法中对这一道题哪一种最简捷,最合理?把本题的每一种解法和结论进一步推广,同时既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运用,又可梳理出推证恒等式的一般方法和思路:从左到右、从右到左、中间会师、转化条件等,善于总结,掌握规律,探求共性,再由共性指导我们去解决碰到的这类问题,便会迎刃而解, 这对提高解题能力尤其重要。
(三)、积极反思、系统小结,使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化,在解题中应用自如、改进过程,寻找解题方法上的创新
在问题解决之后,要不断地反思:解题过程是否浪费了重要的信息,能否开辟新的解题通道?解题过程多走了哪些思维回路,思维、运算能否变得简捷?是否拘泥于思维定势,照搬了熟悉的解法?通过这样不断地质疑、不断改进,让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。例1:求证:正四面体和正八面体相邻两侧所成的二面角互补。
此题有常规的解题思路:分别求出两个多面体的二面角的值,再求和。这也是一般参考书上的解法。探索解题过程,总感觉这样解题很苯拙,缺少灵气!不能反映两个多面体的巧妙结构。事实上,问题隐含了“结构”这个重要信息,那么,能否把“结构”作为切入点去探究问题呢?
(四)、重视知识的迁移和应用,探究问题所含知识的系统性
解题之后,要不断地探究问题的知识结构和系统性。能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究?能否加强知识的横向联系?把问题所蕴含孤立的知识“点”,扩展到系统的知识“面。通过不断地拓展、联系、加强对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识的系统性。”2290

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