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从“平方差公式”与“三角形内角和”导入设计透视数学情境设计

更新时间:2012-6-6:  来源:毕业论文

一、“问题导入”与“情境导入”的设计剖析
案例1:温故孕新,引入新课:
1、板演练习,计算下列各题:
2、提出质疑:
⑴   上述6个小题两个因式相乘的项数与其结果的项数有什么相同的地方?
⑵  (3)—(6)小题两个因式相乘有何特点?结果与两因式中的项有何关系?
⑶   你能用字母a,b把(3)—(6)小题的共性表示出来吗?
⑷   想一想:(3)—(6)小题的推导利用了什么法则?
⑸   动动脑:你能给你所得到的公式起一个好听的名字吗?
教材分析:乘法公式是整式乘法和因式分解中的经典内容,乘法公式以它独特的数学美,挑战着我们的教学水平。因为简单,前面有整式乘法多项式乘以多项式作“埋伏圈”,后有整式的化简作“训练场”,很多论文范文http://www.chuibin.com/  学生已经具备了自学的能力,对此内容是不屑一顾,可能就体验不出寓于其中的传统的数学美;因为特殊,这里渗透了数学学习的很多思想方法:从特殊到一般,数形结合的数学思想,规律探究的方法,学习数学公式法则的一般方法等等,如何在我们的课堂中孕育这些新课程必须的数学思想和方法呢?课前的确让我们思考犹豫许多:如何新颖地创设情景?如何组织学生多形式的探究活动?变式训练程度如何把握?
设计理念:学生的主体性是素质教育的核心和灵魂。在教学中要真正体现学生的主体性,就必须使认知过程是一个在创造的过程,使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中,实现发现、理解、创造与应用,在学习中学会学习。不仅“学会”而且“会学”。
迁移:根据学生的知识基础和迁移的“共同要素论”,启发寻找知识之间的相似点,共同点,训练求同思维。在每个学生都进行积极思维和参与的基础上导入新课,激发学生潜在的求知能力。在我们浙教版七年级的教学内容中,图形和变换、二元一次方程组、因式分解、分式等内容都可以采取这中方式简洁明了导入,让学生体会到类比,自我发现,自我提高是数学学习的一条必走之路。
案例2:问题展示,实验探索:
出示实际问题:某单位需一大型模板如下图所示,设计要求BA与CD成200角,DA与CB成300,假设你是质检员,你将通过怎样的检测手段,来检查模板是否合格?
实验探索:观察、猜想,实验
实验1:用橡皮筋构成△ABC,其中顶点B、C为定点,A为动点,放松橡皮筋后,点A自动收缩于BC上,请同学们考察点变动时所形成的一系列的三角形的内角会产生怎样的变化?
实验2:任意画几个三角形,用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加,观察有何结论?自己量或由同桌量,比较是否和是一样的。
实验3:用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起,观察有何结论?
实验4:先将三角形一角折向起对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行,然后把另外两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合,观察有何发现?相接点处的几条边是否重合?
教材分析:三角形的内角和定理在传统教材中是学生接触的第一个完整证明的重要定理。但在新教材中却淡化了证明,我们在教学中必须注重学生亲自观察、猜测、用已有的方法论证,亲自探索、发现知识过程,逐步培养学生探索规律,发现规律的能力,从而全面推进创新学习的研究。
设计理念:大数学家欧拉说过:数学这门科学,需要观察,更需要实验。孔子也说过:“知之者莫如好之者,好之者莫如乐之者”,教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。
迁移:数学生活化,寻找生活中的数学是新课程改革的一个亮点,数学情境的设计也就应源于生活又高于生活,如同创作小说,如果能够达到这种境界,我们的数学就不会让人望而生畏了。
二、理论依据2460

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