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数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究

更新时间:2014-11-1:  来源:毕业论文

数学实践活动与数学思维能力培养的案例研究
  根据新课标的要求,数学课堂教学要有创新性的,我们必须牢固地确立以学生为中心的教育主体观,以学生能力发展为重点的教育质量观,以完善学生人格为目标的教育价值观。教师应充分发掘学生创造的潜能;学生要创造性地学数学,数学教学就要充满创新的活力;如果我们的课堂教学形式单调,内容陈旧,知识面窄,就会严重影响学生对数学的全面认识,难以激起学生的求知欲望、创造欲。

  新课标中指出:“数学要有比较好的层次和实际情景,通过学生的主动参与,为学生提供从事数学探究活动的机会,在自主学习的过程中学会理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用。我在数学教学过程中,采用了“积极互动、自主探究”的教学模式。通过开展数学实验与探索,培养学生思维能力的。采取如下的方法来进行数学课堂教学的:

  一、创设情境,利用图形、教具,引导学生观察、猜想

  由于数学知识前后联系非常紧密,同时又与我们的生活息息相关,所以我们的数学课充分利用多种媒体,巧设和所学知识相关的问题情境,(还可以采用其它多种方式如:设疑导入、复习导入、实验导入、兴趣故事导入等等)尽可能的为师生搭建一个互动的平台,使学生能尽快的进入“课堂角色”,激发学生的求知欲望。

  例如,在教两条直线平行的判定时,问:观察图形,结合已学过的判定公理和前面学过的有关两角相等的知识,你能否找出判断两条直线平行的新方法?请大家讨论一下,提出猜想。

  这样做的目的是,教师在猜想的方向上做出了引导,并用语言唤起学生已有认知结构中的相关知识,这样做有利于学生通过适当的归纳推理的出猜想。

  二、新知识的学习与建构,引导学生验证猜想,发现证明思路

  在这一环节中,教师要尽量放手一些,把学生通过自学能学会的简单知识让学生自主获取,对学生不懂之处,教师可引导学生去“思”、去“做”积极探索新的结论,教师要讲清知识点,并做好示范,指导学生学习方法及分析、解决问题的思路。结合例题,使师生互动、生生互动得以体现。

  弗赖登塔尔曾经说:“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地,而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆;建构主义学习理论认为,学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程,而是一个以学生己有知识和经验为基础,通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生,而在于引导学生探究结论,在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题,探索规律,习得方法;教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

  三、通过习题的设计与实践,证明猜想,获得定理

  围绕知识点,教师要设置有特色的习题,利用好各种媒体,同时还要注意习题的梯度、变型、变式的训练。让不同层次的学生都有较充足的时间去“思”、去“练”。培养学生逐渐形成主动探索获取知识的过程和技能,教师适时“点拨”,采用师生互动、生生互动、抢答、小组讨论等多种形式,培养学生分析问题、解决问题的能力。通过习题的训练使学生对所学知识能初步运用,同时也让学生体会到成功的喜悦,提升学生学习的信心。

  教师引导:所谓证明,实际上就是把要证明的问题转化为已经成立的公理或定理。现在我们知道哪些判定两直线平行的方法?(定义、判定公理)

  那么,能否把“内错角相等”转化为“同位角相等”?
由上面对具体例子的分析,学生经过一定的思考后不难完成如下证明:

  ∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换)。

  ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)。

  这样,我们就把“猜想”变成了“定理”,我们将它称为平行线判定定理1。这个定理可简述为“内错角相等,两直线平行”。

  四、知识的反馈与小结,思想方法的总结,练习巩固,加深理解

  通过以上教学活动的开展,由学生或师生共同归纳本节的知识体系,使所学的知识进一步巩固和升华,并配以适量的作业进行检查知识的掌握情况。

  五、模式框架猜想──验证──证明──应用http://www.lwfree.cn/

  情境创设导入——师生互动引导探究——巩固练习主动获取知识——反馈小结。

  平行线判定定理的探讨过程是:猜想──验证──证明──应用

  这是探索问题的常用方法。在这个过程中我们可以看到,为了解决新的问题,我们常常将它转化为一个已知的命题来解决。这样,如何实现转化就成为解决问题的关键。另外,“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现”。如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式,成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。我在教学工作中,体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题,让学生通过自主探索和合作交流,不仅能更好地激发学生的学习兴趣,更重要的是培养学生的创新意识和创造能力,实施课堂教学的过程中,注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化,培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。

  数学教学中,引导和组织学生采取自主式学习,探索实际问题中的各种数学规律,提高学生的数学推理能力,抽象能力和创造能力,在具体教学过程中,老师主要是引导和学生学习,学生采取自主式、探讨式的学习方法。从而达到学生体会数学的实际应用帮助学生学会自主建立数学模型,综合现实知识,培养学生解决问题和数学思维能力。

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