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浅析新课程背景下的数学概念的教学

更新时间:2014-12-25:  来源:毕业论文

浅析新课程背景下的数学概念的教学

摘要:新的数学教学大纲明确指出:数学学习应该让学生在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解,在学习新知识时又特别强调“经历(感受)、体验(体会)、探索、归纳”等数学思维活动。数学概念本身具有严密性、抽象性和确定性,能极大地调动学生的思维活动。因此,我们要搞好数学概念的教学。下面就本人在教学工作实践中的一点体会写出来,旨在抛砖引玉。
关键词:新课程     数学概念     教学
     数学概念是数学的精髓;是思维的细胞;是对数学现象的高度抽象和概括;是感性认识飞跃到理性认识的结果;是学生形成正确的数学观的主要理论依据。
     一、概念课应让学生先学后讲
     新课程数学教材最大的特点是体现素质教育的要求,着重培养学生的创新意识和动手能力,培养学生学数学,用数学的意识,使其养成良好的学习习惯。所以,我们在平时教学中应时刻要求学生课前预习,动手做一做,练一练,想一想,不懂的、不理解的用符号做标记。这样学生课前目的明确,课堂效率也提高了,同时激发学生的学习兴趣,为后面正确运用概念解决问题作铺垫。
   二、概念教学中可用类比法学习新概念
      在中学数学中,很多概念具有相似的属性,所以对概念的教学,教师可先引导学生回顾已学过的概念,然后引导学生去感受、去类比、去体验形成新概念。如一元一次不等式的概念可类比一元一次方程;空间的二面角可类比平面角;复数的模可类比实数的绝对值等等。在类比时一定要抓住新旧概念的相似点,这样可使学生更好的认识理解新的数学概念。当然由类比得出的结论不一定都是正确的。
三、 概念课注意联系实际
      新课程特别强调用具体的有趣的素材,启发学生从身边的生活实际入手,通过一些感性材料将抽象的概念具体化、形象化。因此,教师在教学中应重视概念从实际引入,通过从实际问题中抽象出数学概念的过程,培养学生应用数学的兴趣。如数轴概念的教学,可列举如下模型:温度计、称杆、标尺。我们发现他们有共同的度量起点、度量单位、明确的增减方向。这就启发学生用直线上的点表示数,从而引入数轴的概念。其实这样的概念课还有很多,如概率问题、银行的利率、打折销售、抛物线等都是我们生活中经常碰到的。

四、        概念课注意培养学生的反思意识
     在以前的课堂上,我们往往会看到这样的现象:教师直接对给出的概念稍作解释后就立即进入运用概念解题阶段。认为多做练习就能掌握概念,这种忽略知识的“发生过程”,忽视学生对问题的感知而失去整体领悟的教法,易导致学生对概念的一知半解,以致于不能深刻理解概念的内涵和外延,揭示概念间的联系。我们知道教材中的概念、公式、性质等是学生学习主要知识点,也是思维的细胞,所以在概念教学中既要引导学生积极参与概念的发生和形成过程,还要学生记住概念,会用概念去解题,并引导学生运用已有的经验、知识、方法对所学的概念进行反思。反思关键的字、词,反思概念间的联系区别,反思它的运用及与前后知识的衔接。
五、重视概念课的教学与训练
     每年高考中考都强调基础知识和基本技能的考查,数学概念就是数学基础知识和基本技能教育的核心,也是我们解决各类问题的基础。要使学生比较系统地掌握数学基础知识,正确理解数学概念是最重要的一环。因此,教师应该从正反面揭示概念的本质属性和共同特征,同时重点推敲一些关键的字词,以解决学生预习时遇到的难点,最后再辅以有关的练习巩固。如分解因式可类比数的简便运算引入
(1)3.14×5-3.14×15+3.14×110=
(2)992 -1=
(3)mx2-my2能化成积的形式吗?
(4)993-992能被100,98整除吗?
从以上问题的解决中,你知道解决这些问题的关键是什么?关键是把各式子分解成几个数的乘积的形式。从而引出分解因式的概念,它实质就是整式乘法的逆运算。
再如:下列由左边到右边的变形哪些是分解因式?为什么?
(1)a(a-b)=a2-ab
(2)4ⅹ2y-8x2y+1=4xy(x-y)+1
(3)a2-2ab+b2=(a-b) 2
(4)ma+mb+m=m(a+b+1)
(5)(3-5x)(3+5x)=9-25x2
(6)x4-1=(x2+1)(x2-1)
通过引导学生体验、比较得到分解因式概http://www.lwfree.cn/念的本质特征:(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个多项式都必须分解到不能再分解为止。通过这样的教学,使学生很自然地过渡到正确理解分解因式的概念上,从而为分解因式的掌握扫清障碍,并且在教学中运用类比的思想,培养学生对数学概念的理解,同时有意识的培养了学生逆向运算能力、思维能力及数学知识的迁移能力。

数学概念的教学,方法和模式是很多的。现代信息技术的发展,多媒体辅助教学越来越多的走进课堂,它能直观形象地展示概念的形成过程,特别适合具有动态效果的几何概念教学。如椭圆概念、平移旋转、相似等;对于学生难理解的、抽象的概念,运用多媒体展示学生能一目了然,并且容易在大脑内留下直观的印象,有利于概念的巩固;我们有时候也可以通过展示数学家的探索真理的故事,激发学生的学习兴趣,达到教育学生的目的。无论采用哪种方法,只要让学生亲身经历和体验知识的发生和发展过程,搞清来龙去脉,就能牢固地掌握数学概念,并且领悟其运用。总之,要根据概念类型把握好方法,积极开发和引导学生的思维能力向好的方向发展。

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