毕业论文

当前位置: 毕业论文 > 数学论文 >

模糊环境下的组合投资问题研究

时间:2017-12-06 20:40来源:毕业论文
鉴了绝对均值偏差函数模型的思想,并利用了Zadeh的拓展原理,构造了一个在模糊环境下的组合投资最优化模型,并举了一个实例验证了模型的可行性,得出的结论符合经济学理论
毕业设计说明书(论文)中文摘要自从马科维兹的均值方差模型的出现,组合投资问题就成为了金融领域的研究热门。传统的组合投资模型是利用历史数据来预测未来情况的,但由于金融市场的波动性使得这种预测非常不准确,因此越来越多的学者开始研究在模糊环境下的组合投资问题。论文首先介绍了选题的意义,其次简单总结了一些国内外的研究成果,然后介绍了一些预备知识和概念,为后面的模型构造打下基础。随后,借鉴了绝对均值偏差函数模型的思想,并利用了Zadeh的拓展原理,构造了一个在模糊环境下的组合投资最优化模型,并举了一个实例验证了模型的可行性,得出的结论符合经济学理论。最后论文进行了总结16243
关键词  组合投资  模糊数  拓展原理
毕业设计说明书(论文)外文摘要
Title    Fuzzy Portfolio Problem Under Fuzzy Environment                         
Abstract
Since the introduction of Markowitz’s mean-variance approach, portfolio problem has become the hottest topic in the financial field. Conventional portfolio models use the historical data to predict the future behavior of the financial market. However, because of the high volatility of the financial market, this kind of prediction is very inaccurate. Therefore, more and more scholars started to investigate fuzzy portfolio problem. The paper first explains the meanings of this topic, and then summarizes some portfolio approaches developed by famous scholars. Next, the paper presents several definitions which are very useful in the further discussion. After this, the paper proposes a model which deals with the fuzzy portfolio problem. This model is based on the idea of a mean-absolute deviation function model as well as utilizes Zadeh’s extension principle. An example is given and the result conforms to the fundamental idea in economics. The paper ends with a summary.

源自六;维,论/文.网*加7位QQ324`9114 www.lwfree.cn


Keywords  portfolio  fuzzy number  extension principle
目   次
毕业设计说明书(论文)中文摘要    3
毕业设计说明书(论文)外文摘要    4
1  绪论    5
1.1  研究背景    5
1.2  研究的目的和内容    5
1.3  国内外研究状况    6
1.4  论文的基本思想    8
1.5  论文的组织结构    8
2  预备知识    10
2.1  有效边界(Efficient Frontier)    10
2.2  Zadeh 拓展原理(Zadeh’s Extension Principle)    10
2.3  不确定理论    10
2.4  三角模糊数    11
2.5  绝对均值偏差的风险函数模型    12
3  模糊环境下的组合投资问题    14
3.1  问题提出    14
3.2  模型建立    15
3.3  模型变形    20
4  实例验证    26
结论    30
致谢    31
参考文献    32 1  绪论
1.1  研究背景
     从上个世纪开始,伴随着经济全球化和互联网的飞速发展,国际金融市场日新月异,逐步发展形成了如今这个全球一体化的新兴市场。而这个市场是如此的复杂,如此的多变,投资者想要在这个市场上生存下来,就必须熟悉这个市场的运行准则,准确地分析市场走向,并且能把握金融决策的核心问题,那就是在不确定的条件下寻找风险与收益的平衡。基于这样的思想,学者们提出了组合投资的理论,其核心是在追求利益最大化的同时实现风险的最小化。虽然这个想法被马科维兹从数学的角度予以否认,但马科维兹证明存在一个在一定风险水平下收益最大的组合投资,或者存在一个在一定收益水平下风险最小的组合投资。这个新的理论成为投资者们追求的目标。马科维兹在上世纪五十年代提出了著名的均值方差模型[1],具有划时代的意义。该模型的思想是在确保收益率的前提下,找到组合投资的有效边界。根据这个模型,人们可以在一定的风险水平下,通过最大化收益率来获得最大的投资回报,或者人们也可以在一定的收益率水平下,通过最小化组合投资的方差来实现最小的投资风险。马科维兹的理论是建立在概率分布和期望效用函数的假设上的。然而,随着组合投资中证券数量的增加,协方差矩阵越来越复杂,使得这个二次规划问题变得难以求解。因此,一些学者曾提出用近似计算的方法来减少计算量,比如其中的指数模型(Index Model)[2]就是通过引入因子的概念从而达到方便计算的目的。然而这些方法随着资本资产定价模型(CAPM)[3]的出现变得无关紧要了。因为资本资产定价模型(CAPM)是用预期的收益率和β系统风险系数来刻画风险和收益的关系,从而大大减少了计算量。并且,随着研究地深入,就连遗传算法(GA)[4]也被用来解决组合投资问题。为了进一步优化马科维兹的均值方差模型,人们试图用线性的方法来将模型优化,因为线性函数的可解性使得它能被很好地应用到现实世界的金融决策中。但是为了确保组合投资的分散化,风险测度不能是线性函数。尽管如此,在离散随机的条件下,风险测度仍然可以是线性可解的。这种最简单的线性可解的风险测度和马科维兹模型中方差相似。因而Konno和Yamazaki[5]提出了用绝对均值偏差的风险函数的模型。这种模型能够通过一系列变形成为线性规划,因而可以用来解决大数据的组合投资最优问题。 模糊环境下的组合投资问题研究:http://www.lwfree.cn/shuxue/20171206/17513.html
------分隔线----------------------------
推荐内容