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构造法在中学数学中的应用

时间:2019-08-08 18:13来源:毕业论文
构造法是用新的观点去观察、分析、了解对象,通过抓住内在联系,解决问题的一种解题方法和规划手段.本文首先明确构造法的有关概念和常用方法;其次结合例题了解构造法可以解决中

摘 要:构造法是用新的观点去观察、分析、了解对象,通过抓住内在联系,解决问题的一种解题方法和规划手段.本文首先明确构造法的有关概念和常用方法;其次结合例题了解构造法可以解决中学数学中的哪些主要数学问题(如:数、式、函数、方程、数列、复数、几何图形、数学模型等);最后总结构造法在中学数学中的应用方法和规律.38308
毕业论文关键词:中学数学;构造法;函数;方程
Application of Construction Method in Middle School Mathematics
Abstract:Construction method is a way of solving math problems when these problems are difficult to solve with ordinary methods and need to be inspect, analysis and understand with new opinions to catch the internal linkage, use tools and create math model in mind. The way is to use this model to resolve math problems easier and quicker. Firstly, we need to clear basic concept of construction method; then, we need to understand what type of math problems can be solve by construction method in middle school (for instance: number, function, equation, number of columns, complex numbers, geometry, mathematical models, etc.). And to let student understand what aspects they should construct, find a general direction. So that it gives us an area of investigation, makes it easier to analysis and conclude. Finally, it analysis the law and application method of construction method in middle school mathematics.
Key words: Middle School Mathematics; Construction Method; Function; Equation.
目    录

摘要1
引言2
1.预备知识3
1.1构造法的基本概念3
1.2构造法解题时的步骤3
1.3中学数学中常用的构造方法3
1.4相关结论3
2.构造法在中学数学中的应用4
2.1构造法在代数中的应用4

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2.2构造法在几何中的应用15
2.3构造法在概率与统计学中的应用18
结束语19
参考文献20
致谢 21
构造法在中学数学中的应用
引言
构造法就是在解答数学问题时,这些问题使用通常方法难以解决时,需要用新的观点去观察、分析、了解对象,抓住内在联系,运用工具,在思维中构造出数学对象,并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的一种规划手段.构造法的实质非常丰富,没有一种较为固定的模式,需要针对具体问题特点去具体分析的解决方法.了解构造法能够提高解题能力,拓宽学生的思维范围,培养学生的创造意识、创新思维以及审美能力,同时对数学知识和概念有更深刻的理解.而现如今素质教育对提高中学生数学素养的要求越来越高,不仅要求学生掌握数学概念、知识,还需要学生具备数学的思维和充分掌握数学方法并可以运用到生活和学习当中去.而中学数学解题中碰到很多用常规方法及思路难以解决的问题时,往往需要学生从新的角度,换种思路,运用所学知识构造出新的模型来解决难题.而构造法就是这样一类规划手段之一.
近几年来,有很多文献资料对构造法的应用进行了相关的讨论.文献[1][2]
[3][4][5]对于构造法进行了概况并侧面的点到了构造法这一解题方法.[6][7] [8]分别从几何、方程两方面介绍构造法.[9]主要通过大量例题来说明构造法在中学数学中的应用.
本论文紧扣中学数学新课标内容从代数学,几何学和概率与统计三方面进行分析讨论.就这篇论文的内容上看,通过对构造法的分类及应用方法进行全面的归纳总结,补充和完善了这一方法在中学数学中的应用方法和使用规律.
1.预备知识
1.1构造法的基本概念

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构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时,应根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点去观察、分析、理解对象,牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系,运用问题的数据、外形、坐标等特征,使用题中的已知条件为原材料,运用已知数学关系式和理论为工具,在思维中构造出满足条件或结论的数学对象,从而,使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来,并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法. 构造法在中学数学中的应用:http://www.lwfree.cn/shuxue/20190808/37259.html
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