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分数阶超混沌系统的函数级联同步算法研究(3)

时间:2019-08-18 21:10来源:毕业论文
1.3 本文工作安排 在本文中,我们将以 稳定性定理作为基础,通过使用预估校正法,提出分数阶超混沌系统的函数级联同步研究方法。然后,用三个具体的


1.3 本文工作安排
在本文中,我们将以 稳定性定理作为基础,通过使用预估校正法,提出分数阶超混沌系统的函数级联同步研究方法。然后,用三个具体的分数阶超混沌系统,即分数阶超Lorenz系统、Chen系统、Lü系统为例,来详细研究所提出的同步方法,通过选择适当的控制子,实现了这三个超混沌系统的分数阶函数级联同步。最后,我们基于符号计算Matable软件,对所得结果进行数值模拟,模拟的结果充分证明了本文所提出的方法的是有效的。具体内容及安排如下:
在第一章中,主要说明了混沌、分数阶混沌系统的历史发展和意义,同时也叙说了混沌的相关定义。
在第二章中,介绍了引用的原理,如广义混沌同步的方法、分数阶微分算子理论、预估校正法,同时还详细介绍了我们所提出的分数阶超混沌系统级联同步方法。
在第三章中,以三个具体的例子,即超混沌 系统、 系统、Lü系统,来详细介绍分数阶超混沌系统的函数级联同步方法,并实现了这三个超混沌系统的同步问题。并对所得结果进行了相应的数值模拟以说明所采用方法的有效性。
在第四章中,我们给出了本毕业设计的终结与展望。
2 预备工作
在本章节中,我们将首先介绍一些本毕业设计所涉及到的相关理论知识,如广义混沌同步方法,分数阶微分算子的具体定义以及分数阶微分方程的求解方法,也就是预估校正法,最后,我们初步给出了所提出的分数阶超混沌系统的函数级联同步算法。
2.1 混沌同步方法
混沌同步就是当混沌系统的一个运动轨迹随着时间的发展不断趋近于另外一个混沌系统的轨迹,而且这种状态是稳定的。下面给出具体的数学定义。 源¥自%六^^维*论-文+网=www.lwfree.cn
混沌系统可以表述为:
 
同理另一个混沌系统为:
 
(U为一个控制器,t为时间参数)。其中 是矢量,它们分别具有n维分量 。(注意: 和 可以是不同形式,也可以完全相同的。但是它们的初始条件必须是不同的。) 分数阶超混沌系统的函数级联同步算法研究(3):http://www.lwfree.cn/shuxue/20190818/37915.html
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